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NUBE DE PALABRAS

LÓGICA SIMBÓLICA.

La lógica se define como la ciencia del razonamiento, o como el estudio de los métodos y principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. Por su parte, la lógica simbólica es el estudio de la lógica mediante la matemática, es decir, que incorpora la exactitud y rigor matemáticos.

Un razonamiento es cualquier grupo de oraciones declarativas, tal que una de ellas (conclusión) se afirma que se deriva de otras, llamadas premisas, las cuales se consideran evidencia de la verdad de la primera. Para efectos del curso, estudiaremos dos tipos de razonamiento:



Inductivo: comúnmente, por analogía; afirma probabilidad o cierta evidencia de la verdad de la conclusión.



Deductivo: sus premisas ofrecen una evidencia contundente de la verdad de la conclusión.

MAPA CONCEPTUAL. LOGICA

PROPOSICIÓN .

Es toda oración respecto de la cual  podemos decir si es verdadera o falsa, es decir es toda oración declarativa.

Elementos de lógica simbolica

CONECTIVOS LÓGICOS.

En la lógica proposicional, las conectivas lógicas se tratan como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica «no» es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función «no» a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo».El significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento como funciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de verdad que devuelve frente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puede recibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puede ilustrarse mediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente a todas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir.

Conectivos lógicos definición.

La negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos. Intuitivamente, la negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y viceversa.

Una conjunción lógica es un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.

Una Disyunción lógica es falsa cuando ambas proposiciones lo son, en caso contrario serán verdaderas.

Una implicación es falsa , cuando  el antecedente es verdadero y el consecuente falso.

Una doble implicación solo sera verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.

Una diferencia Simétrica es verdadera si ambas proposiciones tienen diferente valor de verdad.

TAUTOLOGIA , CONTINGENCIA Y CONTRADICCIÓN.

Si la tabla de verdad de la proposición es siempre verdadera, independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones simples, entonces la expresión es tautológica. Si la tabla de verdad es siempre falsa, será una contradicción.Si es verdadera y falsa, la proposición es una contingencia.


*TAUTOLOGÍA: Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad para sus proposiciones componentes. Dicho de otra forma , su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, si no de la forma en que están establecidas las relaciones de una con otras.

*CONTRADICCIÓN: Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras.


*CONTINGENCIA: Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa,(combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran.